Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1819
i

Чис­ло­вая по­сле­до­ва­тель­ность (an) за­да­на фор­му­лой n-го члена a_n=3n в квад­ра­те минус 34n. Най­ди­те наи­мень­ший член am этой по­сле­до­ва­тель­но­сти и его номер m. В ответ за­пи­ши­те зна­че­ние вы­ра­же­ния m · am.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Гра­фик функ­ции y=3x в квад­ра­те минус 34x пред­став­ля­ет собой па­ра­бо­лу вет­вя­ми вверх. По­это­му наи­мень­шее зна­че­ние этой функ­ции до­сти­га­ет­ся при x= дробь: чис­ли­тель: 34, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 17, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , и зна­че­ния тем боль­ше, чем даль­ше x от этого числа. Зна­чит, нужно найти бли­жай­шее к дробь: чис­ли­тель: 17, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби на­ту­раль­ное число (это 6) и вы­чис­лить y левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка =a_6=3 умно­жить на 36 минус 34 умно­жить на 6= минус 96. Тогда 6a_6= минус 576.

 

Ответ: −576.


Аналоги к заданию № 1787: 1819 Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2021
Сложность: III
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025